Question

1．探索規(guī)律：$\frac{1}{2}，-\frac{3}{6}，\frac{5}{12}$，    ，$\frac{9}{30}$，空格內(nèi)填（　�。�

• A． $\frac{7}{20}$
• B． ${-}\frac{7}{20}$
• C． $\frac{7}{18}$
• D． $-\frac{7}{18}$

Answer 1

分析 分子是從1開(kāi)始連續(xù)的奇數(shù)，分母可以拆成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，奇數(shù)位置為正，偶數(shù)位置為負(fù)，由此得出第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{n（n+1）}$，進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：由題意可知第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{n（n+1）}$，
所以第四個(gè)數(shù)是-$\frac{2×4-1}{4×5}$=-$\frac{7}{20}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．