Question

在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=3cm，BC=10cm，求△DBC的面積．

Answer 1

考點：角平分線的性質

專題：

分析：過點D作DE⊥BC于E，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=AD，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：如圖，過點D作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=AD=3cm，
∵BC=10cm，
∴△DBC的面積=

1

2

×10×3=15cm²．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，三角形的面積，熟記性質并求出△DBC邊BC上的高是解題的關鍵．