Question

1．某涵洞的截面邊緣成拋物線形，現(xiàn)測得當水面寬AB=2米時涵洞的頂點與水面的距離為4米，這時離開水面2米處涵洞寬DE是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)點B的坐標利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，再求出離開水面2米處即y=-2時x的值，從而得出答案．

解答 解：根據(jù)題意知點B坐標為（1，-4），
設拋物線解析式為y=ax²，
將點B（1，-4）代入，得：a=-4，
∴拋物線解析式為y=-4x²，
當y=-2時，由-4x²=-2得x=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴DE=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=$\sqrt{2}$，
答：這時離開水面2米處涵洞寬DE是$\sqrt{2}$米．

點評 本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的實際應用，根據(jù)圖中信息得出函數(shù)經過的點的坐標是解題的關鍵．