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14．因式分解
（1）a（x-y）-b（y-x）
（2）4x2-64
（3）x4-18x2+81
（4）81（a+b）2-25（a-b）2．

分析 （1）根據(jù)提公因式法，可得答案；
（2）根據(jù)平方差公式，可得答案；
（3）根據(jù)完全平方公式，可得答案；
（4）根據(jù)平方差公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=a（x-y）+b（x-y）
=（x-y）（a+b）
（2）原式=4（x+4）（x-4）
（3）原式=（x2-9）2；
（4）原式=[9（a+b）+5（a-b）][9（a+b）-5（a-b）]
=（x+3）2（x-3）2
=4（7a+2b）（7a-2b）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解，利用公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，OP平分∠MON，PA⊥OA于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的值為（　　）
A．1B．2C．大于2D．不小于2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著對(duì)角線BD方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤5），以P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑的⊙P與BD、AB的另一個(gè)交點(diǎn)分別為E、F，連結(jié)EF、QE． 
（1）填空：FB=$\frac{6}{5}$t（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)F相遇？
（3）當(dāng)線段QE與⊙P有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，且到x軸的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（-1，2），C（3，3），D（4，0）．
（1）畫出四邊形ABCD；
（2）把四邊形ABCD向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到四邊形A′B′C′D′，畫出四邊形A′B′C′D′，并寫出C′的坐標(biāo)；
（3）求出四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{20}$，…
（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$，則a=6，b=30；
（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{x}$（n是不小于2的正整數(shù)），則x=n（n+1）（用n的代數(shù)式表示）
（3）計(jì)算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{30×31}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于F．
（1）若∠F=40°，求∠A的度數(shù)；
（2）若AB=10，BC=16，CE⊥AD，求?ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）畫出△ABC，請(qǐng)求△ABC的面積；
（2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE，△ADE沿DE折疊后得到△FDE，點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部，延長(zhǎng)DF交于BC于點(diǎn)G．
（1）求證：FG=BG；
（2）若AB=6，BC=4，求DG的長(zhǎng)．

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