Question

1．已知：a=2+$\sqrt{5}$，b=2-$\sqrt{5}$，求a²-ab-b²的值．

Answer 1

分析 直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而將已知代入求出即可．

解答 解：a²-ab-b²=（a+b）（a-b）-ab
將a=2+$\sqrt{5}$，b=2-$\sqrt{5}$，代入上式得：
原式=（2+$\sqrt{5}$+2-$\sqrt{5}$）（2+$\sqrt{5}$-2+$\sqrt{5}$）-（2+$\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{5}$）
=4×2$\sqrt{5}$-（4-5）
=8$\sqrt{5}$+1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．