Question

18．（1）計算：（$\frac{1}{2}$）^-1-（-1）²⁰¹⁵-（π-3.14）⁰+|-5|
（2）先化簡$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$，然后在-1，1，2中選一恰當(dāng)值代入求值．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的乘方法則及絕對值的性質(zhì)分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=2+1-1+5
=7；

（2）原式=$\frac{2（a+1）}{a-1}$•$\frac{1}{a+1}$+$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{2}{a-1}$+$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{a+3}{a-1}$．
當(dāng)a=2時，原式=$\frac{2+3}{2-1}$=5

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．