Question

8．分解因式：ab²+bc²+ca²+a²b+b²c+c²a+2abc．

Answer 1

分析 首先利用拆項(xiàng)法將原式重新分組，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式即可．

解答 解：原式=（ab²+a²b+abc）+（bc²+b²c+abc）+（ca²+c²a）
=ab（a+b+c）+bc（a+b+c）+ac（a+c），
=（a+b+c）（ab+bc）+ac（a+c），
=b（a+b+c）（a+c）+ac（a+c），
=（a+c）[b（a+b+c）+ac]．

點(diǎn)評 此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組得出是解題關(guān)鍵．