Question

12．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}3x-y=1+3a\\ x+y=-7-a\end{array}\right.$的解滿足x＞y．求a的取值范圍．

Answer 1

分析 首先解關(guān)于x和y的方程組，利用a表示出x和y的值，然后根據(jù)x＞y得到關(guān)于a的不等式求得a的范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=1+3a…①}\\{x+y=-7-a…②}\end{array}\right.$，
①+②得4x=2a-6，
則x=$\frac{a-3}{2}$，
②×3-①得：4y=-6a-22，
則y=$-\frac{3a+11}{2}$，
∵x＞y，
∴$\frac{a-3}{2}$＞-$\frac{3a+11}{2}$，
解得：a＞-2．

點評 本題考查了二元一次方程組的解法以及不等式的解法，正確解關(guān)于x和y的方程組是關(guān)鍵．