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19．若實(shí)數(shù)x，y滿足2x2-6x+y2=0，求x2+y2+2x的最大，最小值．

分析 設(shè)x2+y2+2x=z，得到z=-x2+8x=-（x-4）2+16，z是x的二次函數(shù)，因?yàn)閍=-1＜0，所以z有最大值，最大值為16．

解答 解：設(shè)x2+y2+2x=z，
∵2x2-6x+y2=0，
∴z+x2-8x=0，
∴z=-x2+8x=-（x-4）2+16
∵a=-1＜0，
∴z有最大值，最大值為16，
∴x2+y2+2x的最大值為16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的最值，根據(jù)題意得到x2+y2+2x與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．直線y=x+a與反比例函數(shù)y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的圖象相交于A，與y軸相交于B，則OA2-OB2=16．

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10．多項(xiàng)式3x2-5是二次二項(xiàng)式，它的項(xiàng)分別是3x2、-5，它的最高次數(shù)項(xiàng)是3x2，最高次數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-5．

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7．解方程組：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1.5}{x+1}+\frac{5}{y+1}=3}\\{\frac{9}{x+1}+\frac{4}{y+1}=5}\end{array}\right.$．

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14．多項(xiàng)式x2-7x-2加上x3-1，再減去一個(gè)多項(xiàng)式M，得到的結(jié)果是3x2-11x-1，那么，多項(xiàng)式M=x3-2x2+4x-2．

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4．某旅游團(tuán)到某賓館住宿，從一樓到8樓各住一套房，賓館規(guī)定套間一天收費(fèi)200元，旅游團(tuán)長(zhǎng)要求團(tuán)體優(yōu)惠，賓館經(jīng)理說：“從1樓起分別收費(fèi)2元，4元，8元，16元，…，直到18樓，你看可以嗎？”團(tuán)長(zhǎng)滿心歡喜，一口答應(yīng)，可是到了第二天退房付賬時(shí)卻傻了眼，你知道這是怎么回事嗎？

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11．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），B（a，-3），求a的值．

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8．化簡(jiǎn)：-2（a2b-3b2a）+4（-ab2+3ba2）．

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9．在一次“構(gòu)造勾股數(shù)”的探究性學(xué)習(xí)中，老師給出了下表：
 m2 3 3  4…
 n 1 1 2 3 …
 a22+12 32+12   32+22 42+32  …
 b 46 1224 …
 c22-12  32-12  32-22   42-32 …
其中m、n為正整數(shù)，且m＞n．
（1）觀察表格，當(dāng)m=2，n=1時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的a、b、c的值能否為直角三角形三邊的長(zhǎng)？說明你的理由．
（2）探究a，b，c與m、n之間的關(guān)系并用含m、n的代數(shù)式表示：a=m2+n2，b=2mn，c=m2-n2．
（3）以a，b，c為邊長(zhǎng)的三角形是否一定為直角三角形？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例．

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