Question

12．直線y=-$\frac{1}{2}$x+2與直線y=2x-3與y軸所圍成的三角形的面積5．

Answer 1

分析 直線y=-$\frac{1}{2}$x+2與直線y=2x-3分別交y軸于A、B點(diǎn)，求得兩點(diǎn)的坐標(biāo)，兩直線相交于C點(diǎn)，再根據(jù)兩直線相交的問題，得出方程組得C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：直線y=-$\frac{1}{2}$x+2與直線y=2x-3分別交y軸于A、B點(diǎn)，兩直線相交于C點(diǎn)，如圖，

當(dāng)x=0時(shí)，y=-$\frac{1}{2}$x+2=2，則A（0，2），
當(dāng)x=0時(shí)，y=2x-3=-2，則B（0，-3），
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{1}{2}x+2}\\{y=2x-3}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，則C（2，1），
所以S_△ABC=$\frac{1}{2}$×（3+2）×2=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．