Question

4．化簡(jiǎn)：
（1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2；
（2）（m^-3n）^-2•（2m^-2n^-3）^-2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；
（2）根據(jù)積的乘方，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{1}{（-\frac{1}{2}）^{2}}$=1-4=-3；
（2）原式=（m⁶n^-2）•（2^-2m⁴n⁶）=$\frac{1}{{2}^{2}}$m¹⁰n⁴=$\frac{{m}^{10}{n}^{4}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用了積的乘方等于乘方的積，單項(xiàng)式的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)．