Question

12．二次函數(shù)y=mx²-4mx-3的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），則一元二次方程mx²-4mx-3=0的解為x₁=-2，x₂=6．

Answer 1

分析 根據(jù)題意把交點(diǎn)坐標(biāo)（-2，0），代入求y=mx²-4mx-3出m的值，得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程得到答案．

解答 解：根據(jù)題意，x=-2是mx²-4mx-3=0的根，
∴a=$\frac{1}{4}$，
一元二次方程$\frac{1}{4}$x²-x-3=0的解為：x₁=-2，x₂=6，
故答案為：x₁=-2，x₂=6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，方程ax²+bx+c=0的兩根就是拋物線y=ax²+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．