Question

2．計算：
（1）-1⁴-2×（-3）²÷$\frac{1}{6}$；
（2）-1²⁰¹⁵-6÷（-2）×|-$\frac{1}{3}$|．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．

解答 解：（1）-1⁴-2×（-3）²÷$\frac{1}{6}$
=-1-2×9÷$\frac{1}{6}$
=-1-108
=-109；
（2）-1²⁰¹⁵-6÷（-2）×|-$\frac{1}{3}$|
=-1+3×$\frac{1}{3}$
=-1+1
=0．

點評 此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算的四種運算技巧 1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算． 2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算． 4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．