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7．如果$\frac{x}{x-3}$=2+$\frac{3}{x-3}$有增根，那么增根為x=3．

分析 增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3．

解答 解：∵方程有增根，
∴方程最簡公分母為x-3=0，即增根是x=3，
故答案為x=3．

點評 本題考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）計算：|-2|-（-$\sqrt{2}$）0+（$\frac{1}{3}$）-1．
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{5x+1＞2（x-1）}\end{array}\right.$，并在數(shù)軸上表示出其解集．

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18．下列運算錯誤的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$C．$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$=2D．（-$\sqrt{3}$）2=3

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15．如圖，拋物線y=ax2+c經(jīng)過A（1，0），B（0，-2）兩點．連結(jié)AB，過點A作AC⊥AB，交拋物線于點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求點C的坐標(biāo)；
（3）將拋物線沿著過A點且垂直于x軸的直線對折，再向上平移到某個位置后此拋物線與直線AB只有一個交點，請直接寫出此交點的坐標(biāo)．

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2．如圖，在四邊形ABCD中，點O是AC的中點，
（1）若AB∥CD，求證：△OAB≌△OCD；
（2）在問題（1）中，若AC=BD，則四邊形ABCD是矩形．

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12．定義：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．應(yīng)用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．

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19．如圖，已知直線y=-$\frac{1}{2}$x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、C兩點，與y軸交于點B．
（1）求b、c的值．
（2）平行于y軸的直線x=2交直線AB于點D，交拋物線于點E．
①點P從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以1個單位/秒的速度運動，設(shè)運動時間為t，過點P作x軸的垂線與直線AB交于點F，與拋物線交于點G，當(dāng)t為何值時，F(xiàn)G：DE=1：2？
②將拋物線向上平移m（m＞0）個單位后與y軸相交于點B′，與直線x=2相交于點E′，當(dāng)E′O平分∠B′E′D時，求m的值．

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16．下列二次根式中能與$\sqrt{2}$合并的二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{12}$B．$\sqrt{\frac{3}{2}}$C．$\sqrt{\frac{2}{3}}$D．$\sqrt{18}$

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17．如圖，⊙O的半徑長6cm，點C在⊙O上，弦AB垂直平分OC于點D，則弦AB的長為（　　）
A．9cmB．$6\sqrt{3}$cmC．$\frac{9}{2}$cmD．$3\sqrt{3}$cm

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