Question

解方程組：

x+y=7 x2+y2=25

．

Answer 1

考點：高次方程

專題：

分析：把第一個方程整理成y=7-x，然后代入第二個方程得到關于x的一元二次方程，再求解即可．

解答：解：

x+y=7① x2+y2=25②

，
由①得，y=7-x③，
③代入②得，x²+（7-x）²=25，
整理得，x²-7x+12=0，
解得x₁=3，x₂=4，
把x=3代入③得，y₁=7-3=4，
把x=4代入③額，y₂=7-4=3，
所以，方程組的解是

x1=3 y1=4

，

x2=4 y2=3

．

點評：本題考查了解高次方程，利用代入法消掉一個未知數得到關于x的一元二次方程是解題的關鍵．