Question

4．根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：
若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b．反之也成立．這種比較大小的方法稱為“求差法比較大小”．請運(yùn)用這種方法嘗試解決下面的問題：
（1）比較4+3a²-2b+b²與3a²-2b+1的大��；
（2）若2a+2b-1＞3a+b，則a、b的大小關(guān)系（直接寫出答案）．

Answer 1

分析 根據(jù)作差法，差大于零被減數(shù)大，差小于零被減數(shù)小，可得答案．

解答 解：（1）4+3a²-2b+b²-（3a²-2b+1）
=b²+3＞0，
∴4+3a²-2b+b²＞3a²-2b+1；
（2）兩邊都減（3a+b），得
-a+b-1＞0，
b-a＞1，
∴a＜b．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，利用作差法，差大于零被減數(shù)大，差小于零被減數(shù)小是解題關(guān)鍵．