Question

12．已知點P（a，b）在直線y=$\frac{1}{2}$x-1上，點Q（-a，2b）在直線y=x+1上，則代數(shù)式a²-4b²-1的值為1．

Answer 1

分析 將點的坐標(biāo)代入直線中可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程即可得出a、b的值，將其代入代數(shù)式a²-4b²-1中，即可得出結(jié)論．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{1}{2}a-1}\\{2b=-a+1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{2}}\\{b=-\frac{1}{4}}\end{array}\right.$．
∴a²-4b²-1=$（\frac{3}{2}）^{2}$-4×$（-\frac{1}{4}）^{2}$-1=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是求出a、b的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，由點在直線上得出方程（或方程組）是關(guān)鍵．