Question

10．閱讀下面材料：
數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：經(jīng)過直線外一點作這條直線的平行線．已知：如圖1直線l和直線l外一點A．求作：直線l的平行線，使它經(jīng)過點A．
小強的作法如下：
如圖2，（1）過點A作直線m交直線l于點B；（2）以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交直線m于點C；（3）在直線l上取點D（不與點B重合），連接CD；（4）作線段CD的垂直平分線n，交線段CD于點E；（5）作直線AE．所以直線AE即為所求．
老師表揚了小強的作法是對的．
請回答：小強這樣作圖的主要依據(jù)是三角形的中位線平行于第三邊．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線定理，構(gòu)造三角形的中位線解決問題即可．

解答 解：結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊．
理由：由題意可知CA=AB，CE=ED，
∴AE∥BD，即AE∥直線l．

點評 本題考查復(fù)雜作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形的中位線解決問題，屬于中考�？碱}型．