Question

10．下列說(shuō)法：①有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形；②三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)角是銳角；③一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少一個(gè)內(nèi)角不大于60°；④若三角形的兩各內(nèi)角之和不大于90°，則這個(gè)三角形一定是鈍角三角形．其中正確的有②③（填序號(hào)）．

Answer 1

分析 根據(jù)銳角三角形的定義對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可對(duì)②③進(jìn)行判斷；由于三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和不大于90°，則由可能等于90°，則可判斷此三角形可能為直角三角形，于是可對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答 解：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，所以①錯(cuò)誤；
三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)角是銳角，所以②正確；
一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少一個(gè)內(nèi)角不大于60°，所以③正確；
若三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和不大于90°，則第三個(gè)內(nèi)角大于或等于90°，所以這個(gè)三角形是鈍角三角形或直角三角形，所以④錯(cuò)誤．
故答案為②③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．利用三角形內(nèi)角和可直接根據(jù)兩已知角求第三個(gè)角或依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個(gè)角，也可在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角．