Question

18．計(jì)算：|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{99}$|

Answer 1

分析 利用絕對(duì)值的意義，去掉絕對(duì)值，再進(jìn)一步抵消計(jì)算得出答案即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{100}$
=$\frac{49}{100}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．