Question

5．如圖所示，已知函數(shù)y=ax²（a≠0）的圖象上的點(diǎn)D，C與x軸上的點(diǎn)A（-5，0）和B（3，0）構(gòu)成平行四邊形ABCD，DC與y軸的交點(diǎn)為E（0，6），試求a的值．

Answer 1

分析 由A（-5，0）和B（3，0）得出AB=8，進(jìn)一步得出CD=AB=8，所以D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-4，再結(jié)合E（0，6），得出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為6，代入D點(diǎn)坐標(biāo)求得a的數(shù)值即可．

解答 解：∵點(diǎn)A（-5，0）和B（3，0），
∴AB=8，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=8，
∴DE=4，
又E為（0，6），
∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（-4，6），
代入y=ax²，解得a=$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．