Question

7．菱形的兩條對角線的長分別為6和8，則菱形的高為（　　）

• A． $\frac{24}{5}$
• B． $\frac{48}{5}$
• C． $\frac{6}{5}$
• D． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)對角線的長度即可計(jì)算菱形的面積，根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得△AOB為直角三角形，根據(jù)AO，BO可以求得AB的值，根據(jù)菱形的面積和邊長即可解題．

解答 解：由題意知AC=6，BD=8，則菱形的面積S=$\frac{1}{2}$×6×8=24，
∵菱形對角線互相垂直平分，
∴△AOB為直角三角形，AO=3，BO=4，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=5，
∴菱形的高h(yuǎn)=$\frac{S}{AB}$=$\frac{24}{5}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，菱形面積的計(jì)算，本題中求根據(jù)AO，BO的值求AB是解題的關(guān)鍵．