Question

8．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+（m-2）²=0有一個根為0，求這個方程根的判別式的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)x的一元二次方程x²+（2m+1）x+（m-2）²=0有一個根為0，可得（m-2）²=0，據(jù)此求出m的值是多少；然后根據(jù)△=b²-4ac，求出這個方程根的判別式的值是多少即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+（m-2）²=0有一個根為0，
∴（m-2）²=0，
解得m=2，
∴原方程是x²+5x=0，
∴△=b²-4ac
=5²-4×1×0
=25
∴這個方程根的判別式的值是25．

點(diǎn)評 此題主要考查了整式的加減-化簡求值，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．