Question

15．已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a-2b，第三條邊比第二條邊短3a
（1）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡；
（2）若a，b滿足|a-5|+（b-3）²=0，求出這個三角形的周長．

Answer 1

分析 （1）先用a，b表示出三角形其余兩邊的長，再求出其周長即可；
（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出ab的值，代入（1）中三角形的周長式子即可．

解答 解：（1）∵三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a-2b，第三條邊比第二條邊短3a，
∴第二條邊長=2a+5b+3a-2b=5a+3b，第三條邊長=5a+3b-3a=2a+3b，
∴這個三角形的周長=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；

（2）∵a，b滿足|a-5|+（b-3）²=0，
∴a-5=0，b-3=0，
∴a=5，b=3，
∴這個三角形的周長=9×5+11×3=45+33=78．
答：這個三角形的周長是78．

點評 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．