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13．

如圖，在△ABC中，AB=AC，點E，D分別在AB，AC上，不再添加其他輔助線，添加一個條件AE=AD，使BD=CE（只添一個即可）．

分析要使BD=CE，可以證明△ADB≌△AEC或者△BDC≌△CEB從而得到結(jié)論．

解答解：要使BD=CE，需證明△ADB≌△AEC或者△BDC≌△CEB，
故需要添加條件是AE=AD，或∠DBC=∠ECB，
故答案為：AE=AD．

點評本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找準全等的兩個三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．閱讀下列材料：
如果我們規(guī)定一種運算為$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&k0s0kaa\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=2×5-4×3=-2，請按照這種運算的規(guī)定，解答下列問題：
（1）若$|\begin{array}{l}{5}&{\frac{1}{x-3}}\\{2x}&{\frac{1}{x}}\end{array}|$=-2，求x的值；
（2）當x滿足什么條件時，-1＜$|\begin{array}{l}{x}&{x-3}\\{3}&{-2}\end{array}|$≤4；
（3）如果規(guī)定$|\begin{array}{l}{a}&&{c}\\wmeiqw0&{e}&{f}\\{g}&{h}&{i}\end{array}|$=a$|\begin{array}{l}{e}&{f}\\{h}&{i}\end{array}|$-b$|\begin{array}{l}mqmuggy&{f}\\{g}&{i}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}igy0sk2&{e}\\{g}&{h}\end{array}|$，試計算$|\begin{array}{l}{a}&{1}&{1}\\{1}&{a}&{1}\\{1}&{1}&{a}\end{array}|$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．

如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，則$\frac{DE}{BC}$的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{9}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖（1），在Rt△ABC中，AB=AC，點D位直線BC上一動點（點D不與B，C重合）以AD為邊作正方形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），連接CF．
初步感知：
（1）當點D在邊BC上時，求證：BD=CF；
解決問題：
（2）如圖（2），當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
拓展研究：
（3）如圖（3），當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，請直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．