Question

6．已知3a-4b=0，求分式$\frac{2ab-^{2}}{{a}^{2}+3^{2}}$的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)3a-4b=0，判斷出b=$\frac{3}{4}$a；然后把b=$\frac{3}{4}$a代入分式$\frac{2ab-^{2}}{{a}^{2}+3^{2}}$，求出它的值是多少即可．

解答 解：∵3a-4b=0，
∴b=$\frac{3}{4}$a，
∴$\frac{2ab-^{2}}{{a}^{2}+3^{2}}$
=$\frac{2a•\frac{3}{4}a{-（\frac{3}{4}a）}^{2}}{{a}^{2}+3{×（\frac{3}{4}a）}^{2}}$
=$\frac{{\frac{15}{16}a}^{2}}{{\frac{43}{16}a}^{2}}$
=$\frac{15}{43}$
即分式$\frac{2ab-^{2}}{{a}^{2}+3^{2}}$的值是$\frac{15}{43}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的求值，要熟練掌握，解答時(shí)應(yīng)從已知條件和所求問(wèn)題的特點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�、轉(zhuǎn)化，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)3a-4b=0，判斷出b=$\frac{3}{4}$a．