Question

3．一個扇形的弧長是20πcm，面積是240πcm²，則扇形的半徑為24cm，圓心為150°．

Answer 1

分析 根據(jù)扇形面積公式S=$\frac{1}{2}$lR求得半徑R的長度；然后由弧長公式來求圓心角n的度數(shù)．

解答 解：∵S_扇形=$\frac{1}{2}$lR，
∴240π=$\frac{1}{2}$×20R，
解得，R=24．
∵l=$\frac{nπR}{180}$，
∴20π=$\frac{nπ×24}{180}$，
解得，n=150°．
所以扇形的半徑24cm和圓心角度數(shù)150°．
故答案為：24cm，150°．

點評 本題考查了扇形面積的計算和弧長的計算．扇形面積公式是S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$或S_扇形=$\frac{1}{2}$lR（其中l(wèi)為扇形的弧長）．