Question

2．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4，3，5，現(xiàn)有繩子從A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形表面到達(dá)C處，問(wèn)繩子最短是$\sqrt{74}$．

Answer 1

分析 把長(zhǎng)方體右邊的表面展開(kāi)，連接AC，則AC就是繩子的最短時(shí)經(jīng)過(guò)的路徑，然后根據(jù)勾股定理求解．

解答 解：如圖所示，將長(zhǎng)方體右邊的表面翻折90°（展開(kāi)），
連接AC，顯然兩點(diǎn)之間線段最短，AC為點(diǎn)A到點(diǎn)C的最短距離，
由勾股定理知：AC²=5²+（4+3）²=74，AC=$\sqrt{74}$．
即繩子最短為$\sqrt{74}$．
故答案為：$\sqrt{74}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，勾股定理，知道兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．