Question

12．如圖：PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A、B，AC是直徑，若∠P=50°，則∠ACB=65°．

Answer 1

分析 連接BC，OB，由PA、PB是⊙O的切線，可得∠OAP=∠OBP=90°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和，求出∠AOB，再根據(jù)圓周角定理即可求∠ACB的度數(shù)．

解答 解：連接BC，OB．

∵PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，
∴∠OAP=∠OBP=90°．
∴∠AOB=180°-∠P=130°，
由圓周角定理知，∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=65°，
故答案為：65．

點(diǎn)評 本題主要考查的是切線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是連接BC、OB，利用直徑對的圓周角是直角，切線的性質(zhì)，圓周角定理解答．