Question

12．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′．利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：
（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的中線CD，BC邊上的高線AE；
（3）圖中AC與A₁C₁的關(guān)系是：AC∥A₁C₁且AC=A₁C₁；
（4）△A′B′C′的面積為8．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移不變性的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；
（2）找出AB邊的中點(diǎn)D，連接CD，過點(diǎn)A向BC的延長線作垂線即可得出AB邊上的中線CD，BC邊上的高線AE；
（3）根據(jù)AC與A′C′的關(guān)系可得出結(jié)論；
（4）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答 解：（1）、（2）如圖所示；

（3）由圖可知，AC∥A₁C₁且AC=A₁C₁；

（4）S_{△A′B′C′}=4×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×4×6
=24-4-12
=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．