Question

2．如圖是一個被抹去x軸、y軸及原點O的網(wǎng)格圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的各頂點都在網(wǎng)格的格點上，若記點A的坐標為（-1，3），點C的坐標為（1，-1），
（1）請在圖中找出x軸、y軸及原點O的位置；
（2）點B的坐標為（-4，1），點B所在的象限是第二象限；
（3）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都加上3，縱坐標都減去2，分別得到點A′，B′，C′，依次連接A′，B′，C′各點，所得三角形A′B′C′與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A（-1，3），C（1，-1）建立坐標系即可；
（2）根據(jù)點B在坐標系中的位置寫出B點坐標，并指出其坐標系即可；
（3）畫出A′B′C′，并得出所得三角形A′B′C′與三角形ABC的大小、形狀和位置關(guān)系即可．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）由圖可知，B（-4，1），點B在第二象限．
故答案為：（-4，1），第二象限；

（3）由圖可知△A′B′C′與△ABC的形狀和大小完全相同，△A′B′C′由△ABC先向右平移三個單位，再向下平移2個單位而成．

點評 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．