Question

1．直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為6和8，那么它的外接圓的直徑是10或8．

Answer 1

分析 分兩種情況：①當(dāng)6和8為直角邊長(zhǎng)時(shí)，由勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，直角三角形的外接圓的直徑=斜邊長(zhǎng)；
②當(dāng)8為斜邊時(shí)，該直角三角形的外接圓的直徑=斜邊長(zhǎng)=8；即可得出結(jié)果．

解答 解：分兩種情況：
①當(dāng)6和8為直角邊長(zhǎng)時(shí)，
由勾股定理得：直角三角形的斜邊長(zhǎng)=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∴該直角三角形的外接圓的直徑=斜邊長(zhǎng)=10；
②當(dāng)8為斜邊時(shí)，該直角三角形的外接圓的直徑=斜邊長(zhǎng)=8；
故答案為：10或8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，熟記直角三角形的外接圓的直徑=斜邊長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意分類(lèi)討論．