Question

16．求下列等式中未知數的值：
（1）3²×9^2x+1÷27^x+1=81
 （2）2^2x+4^x=32
（3）x³=64²=y^-4．

Answer 1

分析 （1）根據冪的乘方，可得同底數冪的乘除法，根據同底數冪的乘除法，可得底數相等的冪，可得答案；
（2）根據冪的乘方，可得同類項，根據合并同類項，可得答案；
（3）根據冪的乘方底數不變指數相乘，可得同底數冪，可得答案．

解答 解：（1）原方程等價于
3²×3^4x+2÷3^3x+3=3⁴，
即2+4x+2-3x-3=4，
解得x=5；

（2）原方程等價于
2×2^2x=2⁵，
即1+2x=5，
解得x=2；

（3）原方程等價于
x³=16³，8⁴=y^-4，
解得x=16，y=$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查了同底數冪的除法，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．