Question

12．已知一次函數(shù)的圖象a過點M（-1，-4.5），N（1，-1.5）
（1）求此函數(shù)解析式，并畫出圖象；
（2）若函數(shù)圖象與x軸交于點A，直線a與b相交于點P（4，m），a、b與x軸圍成的△PAC的面積為3，求出點C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）C的坐標(biāo)是m，利用三角形的面積公式即可得到關(guān)于m的方程，即可求解．

解答 解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=-4.5}\\{k+b=-1.5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1.5}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
則函數(shù)的解析式是：y=1.5x-3；


（2）在y=1.5x-3中，令x=4，解得：y=3，則P的坐標(biāo)是：（4，3），
設(shè)C的坐標(biāo)是m，則$\frac{1}{2}$|m-2|×3=3，
解得：m=4或0．
則C的坐標(biāo)是：（4，0）或（0，0）．

點評 本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．關(guān)鍵是先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當(dāng)已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．