Question

1．某科研小組計劃對某一品種的西瓜采用兩種種植技術(shù)種植．在選擇種植技術(shù)時，該科研小組主要關(guān)心的問題是：西瓜的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，以及西瓜的優(yōu)等品率．為了解這兩種種植技術(shù)種出的西瓜的質(zhì)量情況，科研小組在兩塊自然條件相同的試驗田進行對比試驗，并從這兩塊實驗田中各隨機抽取20個西瓜，分別稱重后，將稱重的結(jié)果記錄如下：
表1  甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表

編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
西瓜質(zhì)量．（單位：kg）	3.5	4.8	5.4	4.9	4.2	5.0	4.9	4.8	5.8	4.8
編號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
西瓜質(zhì)量．（單位：kg）	5.0	4.8	5.2	4.9	5.1	5.0	4.8	6.0	5.7	5.0

表2  乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表

編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
西瓜質(zhì)量．（單位：kg）	4.4	4.9	4.8	4.1	5.2	5.1	5.0	4.5	4.7	4.9
編號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
西瓜質(zhì)量．（單位：kg）	5.4	5.5	4.0	5.3	4.8	5.6	5.2	5.7	5.0	5.3

回答下列問題：
（1）若將質(zhì)量為4.5～5.5（單位：kg）的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表：

	優(yōu)等品西瓜個數(shù)	平均數(shù)	方差
甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量	15	4.98	0.27
乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量	15	4.97	0.21

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該科研小組應(yīng)選擇哪種種植技術(shù)，并請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計表解答；
（2）根據(jù)方差的性質(zhì)進行解答．

解答 解：（1）甲種種植技術(shù)種出的西瓜優(yōu)等品西瓜個數(shù)是15，
故答案為：15；

（2）該科研小組應(yīng)選擇乙種種植技術(shù)，
∵甲、乙優(yōu)等品西瓜個數(shù)相同，雖然甲種種植技術(shù)種出的西瓜平均數(shù)略高，但乙種種植技術(shù)種出的西瓜的質(zhì)量比較穩(wěn)定，
∴應(yīng)選擇乙種種植技術(shù)．

點評 本題考查的是平均數(shù)和方差，掌握方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．