Question

11．如圖，兩個同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長為（　�。�

• A． 6cm
• B． 4cm
• C． 3cm
• D． 8cm

Answer 1

分析 首先連接OC，AO，由切線的性質(zhì)，可得OC⊥AB，由垂徑定理可得AB=2AC，然后由勾股定理求得AC的長，繼而可求得AB的長．

解答 解：如圖，連接OC，AO，
∵大圓的一條弦AB與小圓相切，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB，
∵OA=5cm，OC=4cm，
在Rt△AOC中，AC=$\sqrt{O{A}^{2}-O{C}^{2}}$=3cm，
∴AB=2AC=6（cm）．
故選A．

點評 此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法．