Question

10．先化簡：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，然后從-1≤x≤2中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}-1-3}{x+1}$×$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$×$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-2}$．
當(dāng)x=1時，原式=$\frac{1+2}{1-2}$=-3．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．