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6．△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，AC=2cm，⊙O的直徑為多少？

分析 作直徑AD，連接CD，由圓周角定理得出∠D=∠B=60°，∠ACD=90°，由三角函數(shù)求出AD，即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖所示：
作直徑AD，連接CD，
則∠D=∠B=60°，∠ACD=90°，
∴AD=$\frac{AC}{sinD}$=$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
即⊙O的直徑為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的外接圓、圓周角定理、三角函數(shù)；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{2x+3y=3}\end{array}\right.$         
（2）解不等式：$\frac{x}{2}$+1≥x-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是CB延長線上一點(diǎn)，且AF⊥EA，說明△ABF≌△ADE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B、C在y軸的正半軸上，且∠ABO=70°，∠ACO=80°，點(diǎn)D、E分別是線段AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OD+DE的最小值等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點(diǎn)．
（1）當(dāng)AE=13cm，BE=13cm；
（2）當(dāng)△BEC的周長為26cm，則BC=10cm；
（3）當(dāng)BC=15cm，則△BEC的周長是31cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．使分式$\frac{{x}^{2}+1}{1-2x}$的值為負(fù)的x的取值范圍是（　�。�
A．x＜0B．x＜$\frac{1}{2}$C．x$≥\frac{1}{2}$D．x$＞\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，點(diǎn)P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB=2，PB⊥BF，垂足為點(diǎn)B，請(qǐng)?jiān)谏渚�BF上找一點(diǎn)M，使得以B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，則BM等于（　�。�
A．2或$\frac{25}{2}$B．2C．$\frac{25}{2}$D．2或$\frac{15}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)y=4x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為$\frac{9}{2}$，那么b=±3$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2，4）和點(diǎn)（0，-2），那么這條直線的表達(dá)式是y=3x-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案