Question

7．如圖，△ABC中，DE∥BC，且AD：DB=2：1，那么DE：BC=2：3．

Answer 1

分析 先根據(jù)相似三角形的判定方法可判斷△ADE∽△ABC，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，再根據(jù)比例的性質(zhì)由AD：DB=2：1得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，則即可得到DE與BC的比值．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，
∵AD：DB=2：1，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{2+1}$=$\frac{2}{3}$
∴DE：BC=2：3．
故答案為2：3．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；利用相似比計算相應線段的長．