Question

18．觀察如圖，填表后再回答問題：
（1）在橫線上填入正確的數(shù)：
●的個數(shù)：8，16，24 …
★的個數(shù)：1，4，9 …
（2）試求第6個圖形中“●”的個數(shù)和“★”的個數(shù)？
（3）試求第108個圖形中“●”的個數(shù)與“★”的個數(shù)之差？

Answer 1

分析 （1）利用圖形數(shù)出第2個圖中●的個數(shù)，數(shù)出第3個圖中★的個數(shù)；
（2）利用（1）結果可得到圖中●的個數(shù)為序號數(shù)的8倍，圖中★的個數(shù)為序號數(shù)的平方，然后利用此規(guī)律求解；
（3）利用（2）中規(guī)律計算出第108個圖形中“●”的個數(shù)與“★”的個數(shù)，然后求它們的差即可．

解答 解：（1）●的個數(shù)：8，16，24 …；
★的個數(shù)：1，4，9 …；
（2）第6個圖形中“●”的個數(shù)為8×6=48，“★”的個數(shù)=6²=36；
（3）第108個圖形中“●”的個數(shù)=8×108=864，“★”的個數(shù)=1082=11664，
所以第108個圖形中“●”的個數(shù)與“★”的個數(shù)之差=864-11664=-10800．
故答案為16，8．

點評 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．