Question

17．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=9}\\{7x-5y=16}\end{array}\right.$   
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y+z=5}\\{x+y=-1}\\{2x-y-z=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程組利用加減消元法求出解即可．
（2）方程組利用加減消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=9①}\\{7x-5y=16②}\end{array}\right.$，
①×7-②×2得，31y=31，
解得y=1，
將y=1代入方程①，解得x=3．
∴原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y+z=5①}\\{x+y=-1②}\\{2x-y-z=2③}\end{array}\right.$
①+③得，3x-2y=7④，
④+②×2得，x=1，
將x=1代入方程②，解得y=-2，
將x=1，y=-2代入方程①，解得z=2，
∴原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\\{z=2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了解三元一次方程組：利用代入法或加減法，把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組得問題．