Question

3．關(guān)于函數(shù)y=x²+2x，下列說(shuō)法正確的是①③④
①圖形是軸對(duì)稱圖形        
②圖形經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）
③圖形有一個(gè)最低點(diǎn)        
④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．

Answer 1

分析 由拋物線對(duì)稱性可判斷①；把點(diǎn)（-1，1）代入解析式可判斷②；由開(kāi)口向上可判斷③；由其對(duì)稱軸及開(kāi)口方向可判斷④；可得出答案．

解答 解：
∵y=x²+2x=（x+1）²-1，
∴函數(shù)圖象為拋物線，對(duì)稱軸為x=-1，開(kāi)口向上，
∴圖形是軸對(duì)稱圖形，故①正確；函數(shù)有最小值，故③正確；
當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故④正確；
當(dāng)x=-1時(shí)，代入可得y=-1≠1，故圖象不過(guò)（-1，1）點(diǎn)，故②不正確；
綜上可知正確的是①③④，
故答案為：①③④．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，由解析式判斷出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．