Question

13．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，連接AE、DE，若AD=DE=2，∠BAE=15°，則CE的長為$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 只要證明∠ADE=∠EDC=30°，在Rt△DEC中，根據(jù)EC=DE•cos30°計算即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠C=90°，AD∥BC，
∵∠BAE=15°，
∴∠DAE=75°，
∵DA=DE，
∴∠DAE=∠DEA=75°，
∴∠ADE=∠EDC=30°，
∴EC=DE•cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
故答案為$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考�？碱}型．