Question

17．如圖，正方形ABCD的邊長為2，MN∥BC分別交AB、CD于點M、N，在MN上任取兩點P、Q，那么圖中陰影部分的面積是2．

Answer 1

分析 陰影部分的面積等于正方形的面積減去△AQD和△BCP的面積和．而兩個三角形等底即為正方形的邊長，它們的高的和等于正方形的邊長，得出陰影部分的面積=正方形面積的一半即可．

解答 解：由圖知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去△AQD和△BCP的面積．
而點P到BC的距離與點Q到AD的距離的和等于正方形的邊長，
即△AQD和△BCP的面積的和等于正方形的面積的一半，
故陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$×2²=2．
故答案為：2．

點評 本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的面積，三角形的面積公式靈活運用，注意圖形的特點．