Question

16．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A′B′C′的位置，AA′的長(zhǎng)為（　�。�

• A． 10$\sqrt{2}$
• B． 10
• C． 20
• D． 5$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由勾股定理得出AB=10，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠ABA′=90°，AB=A′B=10，繼而可得AA′的長(zhǎng)．

解答 解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∵△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A′B′C′的位置，
∴∠ABA′=90°，AB=A′B=10，
∴AA′=$\sqrt{A{B}^{2}+A′{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+1{0}^{2}}$=10$\sqrt{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查勾股定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．