Question

2．如圖1，教室里有一只倒地的裝垃圾的灰斗，BC與地面的夾角為50°，∠C=25°，小賢同學(xué)將它繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度，扶起平放在地面上（如圖2），則灰斗柄AB繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為（　　）

• A． 75°
• B． 25°
• C． 115°
• D． 105°

Answer 1

分析 連結(jié)AC并且延長(zhǎng)至E，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平角的定義，由角的和差關(guān)系即可求解．

解答 解：如圖：連結(jié)AC并且延長(zhǎng)至E，

因?yàn)椤螪CE=180°-∠DCB-∠ACB=105°，即旋轉(zhuǎn)角為105°，
所以灰斗柄AB繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為105°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由角的和差關(guān)系得到∠DCE的度數(shù)．解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．