Question

13．老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲．老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果．如圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分．
（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；
（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可得此題是放回實(shí)驗(yàn)，即可補(bǔ)全樹狀圖；
（2）由樹狀圖可求得所有等可能的結(jié)果與小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖：


（2）∵共有9種等可能的結(jié)果，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的有4種情況，
∴小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率為：$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．