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9．拋物線的頂點(diǎn)在（1，-2），且過點(diǎn)（2，3），則函數(shù)的關(guān)系式：y=5（x-1）2-2．

分析 根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，將點(diǎn)（2，3）代入求得a的值即可．

解答 解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），
∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2-2，
將點(diǎn)（2，3）代入，得：a-2=3，
解得：a=5，
∴拋物線的解析式為y=5（x-1）2-2，
故答案為：y=5（x-1）2-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．己知△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，點(diǎn)P為邊AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，長度r為半徑畫圓，使得點(diǎn)A，P在⊙O內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外，則半徑r的取值范圍是（　�。�
A．$\frac{5}{2}＜r＜4$B．$\frac{5}{2}＜r＜3$C．3＜r＜4D．r＞3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，AB，AC為⊙O的弦，AB=AC，連接AO．
（1）如圖1，求證：∠OAC=∠OAB；
（2）如圖2，過點(diǎn)B作AC的垂線交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，設(shè)AO的延長線交BD于點(diǎn)E，求證：BE=CD；
（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)F，G分別在CD，BD的延長線上，連接AG，AE，若CF•AG=3，∠GAB=45°+$\frac{1}{2}$∠GAE，∠B=50°，求△ACF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，y的倒數(shù)等于最小的合數(shù)，z是比-π大的最小整數(shù)，那么-z+2.5x3-2016yz-2z6+$\frac{10}{3}$xyz=62$\frac{5}{6}$或51$\frac{1}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連結(jié)AA′，BC′．若BB′=4$\sqrt{2}$，則BC′的長為（　　）
A．6B．5C．4$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{41}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．圖1、圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB、EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）如圖1，作出以AB為對(duì)角線的正方形并直接寫出正方形的周長；
（2）如圖2，以線段EF為一邊作出等腰△EFG（點(diǎn)G在小正方形頂點(diǎn)處）且頂角為鈍角，并使其面積等于4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，CD是△ABC的中線，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PE∥AB，連結(jié)EQ，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（t＞0）
（1）當(dāng)四邊形APEQ是菱形時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)以點(diǎn)P、E、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）設(shè)四邊形APEQ與△BCD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為A′，點(diǎn)A′落在△ABC的外部時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx-8與x軸交于兩點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，連接CE，已知點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（-2，0），（6，-8）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）試探究在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)F，使得△FOB和△EOB的面積相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），直線PB與直線l交于點(diǎn)Q，請(qǐng)直接寫出：當(dāng)m為何值時(shí)，△OPQ是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．2016年12月13日，國家旅游局局長李金早表示，旅游業(yè)有力地帶動(dòng)了消費(fèi)，拉動(dòng)了產(chǎn)業(yè)升級(jí)，預(yù)計(jì)2016年旅游業(yè)實(shí)現(xiàn)總收入4650000000000元，將4650000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．4.65×109B．4.65×1010C．4.65×1011D．4.65×1012

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