Question

19．己知△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，點(diǎn)P為邊AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，長度r為半徑畫圓，使得點(diǎn)A，P在⊙O內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外，則半徑r的取值范圍是（　　）

• A． $\frac{5}{2}＜r＜4$
• B． $\frac{5}{2}＜r＜3$
• C． 3＜r＜4
• D． r＞3

Answer 1

分析 點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．

解答 解：由AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，長度r為半徑畫圓，使得點(diǎn)A，P在⊙O內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外，得
3＜r＜4，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．