Question

2．下列根式中，是最簡(jiǎn)根式的是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{{a}^{3}b}{5}}$
• B． $\sqrt{{a}^{3}^{2}-a^{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{2}$
• D． $\sqrt{{a}^{2}-2ab+^{2}}$

Answer 1

分析 判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．

解答 解：A、被開方數(shù)含分母和能開得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式；
B、被開方數(shù)含能開得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式；
C、是最簡(jiǎn)二次根式；
D、被開方數(shù)含能開得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．